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已知函數(shù)f(x)=log2(x-1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+a,若函數(shù)g(x)在(2,3)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)
h
x
=
f
x
+
m
f
x
,是否存在正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=h(x)在[3,9]內(nèi)的最小值為4?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:398引用:8難度:0.7
相似題
  • 1.設(shè)函數(shù)
    g
    x
    =
    1
    -
    2
    2
    x
    +
    1

    (1)判斷g(x)的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;
    (2)若函數(shù)h(x)=e2x+mex(其中e=2.71828L)在x∈[0,ln4]的最小值為0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/24 11:0:1組卷:34引用:1難度:0.5
  • 2.已知冪函數(shù)f(x)=(3m2-2m)xm(x∈R).
    (1)若函數(shù)f(x)在定義域上不單調(diào),函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱,當(dāng)x≥1時(shí),g(x)=f(x),求函數(shù)g(x)的解析式;
    (2)若f(x)在R上單調(diào)遞增,求函數(shù)h(x)=-f(x)|f(x)-a|+1(a>1)在[1,3]上的最大值.

    發(fā)布:2024/10/25 7:0:1組卷:22引用:2難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)f(x)=2|x-1|,g(x)=x2-2ax+4a-2,函數(shù)F(x)=min{f(x),g(x)},其中
    min
    {
    p
    ,
    q
    }
    =
    p
    ,
    p
    q
    q
    ,
    p
    q

    (1)若函數(shù)g(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)已知a≥3,①求F(x)的最小值m(a);
    ②求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).

    發(fā)布:2024/10/24 8:0:1組卷:79引用:3難度:0.3
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