已知函數(shù)f（x）=log2（x-1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+a,若函數(shù)g（x）在（2，3）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+mf（x），是否存在正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=h（x）在[3，9]內(nèi)的最小值為4？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
h
（
x
）
=
f
（
x
）
+
m
f
（
x
）
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值；函數(shù)的定義域及其求法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：402引用：8難度：0.7
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1．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
，若對任意x1∈[-1，m?2x-12x]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：2難度：0.5 -
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x3-4x+m在[0，3]上的最小值為4，則m的值為（ ?。?/h2>13發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：109引用：4難度：0.9 -
3．已知f（x）=|lnx|，x1，x2是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x1＜x2，則
的最大值是 ．ax1x22發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：120引用：4難度：0.5
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