已知函數(shù)f（x）=
1
2
l
n
2
x
+
lnx
+
kx
-
k
,
g
（
x
）
=
1
2
e
2
x
-
1
e
x-f（x），
（1）若k≤-1時，求證：函數(shù)f（x））只有一個零點(diǎn)；
（2）對?x₁≠x₂時，總有
g
（
x
1
）
-
g
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞2恒成立，求k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：157引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．若關(guān)于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=12ln2x+lnx+kx-k,g（x）=12e2x-1ex-f（x），（1）若k≤-1時，求證：函數(shù)f（x））只有一個零點(diǎn)；（2）對?x1≠x2時，總有g（x1）-g（x2）x1-x2＞2恒成立，求k的取值范圍．