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菁優(yōu)網(wǎng)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱(chēng)為“三角垛”，“三角垛”的最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，…，則第十層有（　　）個(gè)球．

【考點(diǎn)】歸納推理．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：30引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（簡(jiǎn)稱(chēng)ICME7）的會(huì)徽?qǐng)D案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖2所示的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去，記OA1，OA2，…，OAn的長(zhǎng)度構(gòu)成的數(shù)列為{an}，由此數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/10 18:30:1組卷：23引用：3難度：0.7

  • 2．（1）用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值：（精確到0.001）
    ①tan30°+2cot60°與cot30°
    ②tan40°+2cot80°與cot40°
    ③tan105°+2cot210°與cot105°
    （2）根據(jù)上述結(jié)果，請(qǐng)你推出一個(gè)一般的結(jié)論，并證明．

    發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：42引用：2難度：0.5

  • 3．觀(guān)察下列等式：觀(guān)察下列等式：
    C
    1
    5
    +
    C
    5
    5
    =23-2，
    C
    1
    9
    +
    C
    5
    9
    +
    C
    9
    9
    =27+23，
    C
    1
    13
    +
    C
    5
    13
    +
    C
    9
    13
    +
    C
    13
    13
    =211-25，
    C
    1
    17
    +
    C
    5
    17
    +
    C
    9
    17
    +
    C
    13
    17
    +
    C
    17
    17
    =215+27，
    …
    由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般結(jié)論：
    對(duì)于n∈N*，
    C
    1
    4
    n
    +
    1
    +
    C
    5
    4
    n
    +
    1
    +
    C
    9
    4
    n
    +
    1
    +…+
    C
    4
    n
    +
    1
    4
    n
    +
    1
    =
    ．

    發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：319引用：24難度：0.7
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