為了振興鄉(xiāng)村，打好扶貧攻堅戰(zhàn)，某企業(yè)應(yīng)當(dāng)?shù)卣栒?，在其扶貧基地建廠，利用當(dāng)?shù)卦牧蟽?yōu)勢生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知年固定成本為50萬元，年變動成本M（萬元）與產(chǎn)品產(chǎn)量x（萬件）的關(guān)系為M=14x2+12x,0＜x＜30 17116x+300x-150，x≥36
，產(chǎn)品售價為10.5萬元/萬件，該企業(yè)利用其產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)勢，可將該廠產(chǎn)品全部收購．
（1）寫出年利潤P（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，該廠年利潤最大？最大利潤為多少？
1 4 x 2 + 1 2 x , 0 ＜ x ＜ 30 |
171 16 x + 300 x - 150 ， x ≥ 36 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：47引用：2難度：0.6
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時該放射性同位素的含量．已知t=15時，該放射性同位素的瞬時變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時，衰變所需時間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個月，顧客對比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價為185000元，若不計其他費用，則這個汽車4S店在2023年的第幾個月的月利潤f（x）最大，最大月利潤為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤=利潤÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：229引用：9難度：0.5
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