若任意兩個(gè)正數(shù)的和為定值，則它們的乘積會(huì)如何變化呢？會(huì)不會(huì)存在最大值？
特例研究：若兩個(gè)正數(shù)的和是1，那么這兩個(gè)正數(shù)可以是：

1

2

和

1

2

，

1

4

和

3

4

，

1

5

和

4

5

，…
由于這樣的正數(shù)有很多，我們不妨設(shè)其中一個(gè)正數(shù)是x,另外一個(gè)正數(shù)為y,那么x+y=1，則y=1-x,所以z=xy=x（1-x）=-x²+x,0＜x＜1，可以看出兩數(shù)的乘積z是x的二次函數(shù)，乘積的最大值轉(zhuǎn)化為求關(guān)于x的二次函數(shù)的最值問題．
方法遷移：
（1）若兩個(gè)正數(shù)x和y的和是6，其中一個(gè)正數(shù)為x（0＜x＜6），這兩個(gè)正數(shù)的乘積為z,寫出z與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

（2）在（1）的條件下，z的最大值為：

9

9

，并寫出此時(shí)函數(shù)圖象的至少一個(gè)性質(zhì)．
（3）問題解決：
由以上題目可知若任意兩個(gè)正數(shù)的和是一個(gè)固定的數(shù)，那么這兩個(gè)正數(shù)的乘積存在最大值，即對(duì)于正數(shù)x,y,若x+y是定值，則xy存在最大值．
類比應(yīng)用：
利用上面所得到的結(jié)論，完成填空：
①已知函數(shù)y₁=2x-2（x＞1）與函數(shù)y₂=-2x+8（x＜4），則當(dāng)x=

2.5

2.5

時(shí)，y₁?y₂取得最大值為

9

9

；
②已知函數(shù)y₁=2x-2+m（x≥1），m為正定值，函數(shù)y₂=-2x+8（x＜4），則當(dāng)x為何值時(shí)，y₁?y₂取得最大值，最大值是多少？