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試題詳情
【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷…÷ac個(gè)a(a≠0)記作a?,讀作“a的圈c次方”.
(1)【初步探究】直接寫出計(jì)算結(jié)果:3③=1313,(-13)⑤=-27-27;
(2)關(guān)于除方,下列說法錯(cuò)誤的是 CC;
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;B.對于任何正整數(shù)n,1?=1;C.3④=4③;D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
(3)【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式.(-3)④=( 13)2( 13)2;5⑥=( 15)4( 15)4;(-12)⑩=2828;
Ⅱ.想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于 a?=(1a)n-2a?=(1a)n-2;
Ⅲ.算一算:122÷(-13)④÷(-2)⑤-(-13)⑥÷33=-131-131.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
c
個(gè)
a
1
3
1
3
(
-
1
3
)
⑤
1
3
1
3
1
5
1
5
(
-
1
2
)
⑩
1
a
1
a
1
2
2
÷
(
-
1
3
)
④
÷
(
-
2
)
⑤
-
(
-
1
3
)
⑥
÷
3
3
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;正數(shù)和負(fù)數(shù).
【答案】;-27;C;( )2;( )4;28;a?=()n-2;-131
1
3
1
3
1
5
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:685引用:5難度:0.5
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