已知y=f（x）是冪函數(shù)．
（1）若函數(shù)y=f（x）過定點
（
4
，
1
2
）
，求函數(shù)y=f（x）的表達式和定義域；
（2）若
f
（
x
）
=
x
-
3
2
，
f
（
a
2
+
1
）
＜
f
（
a
+
3
）
，求實數(shù)a的取值范圍．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：141引用：3難度：0.7

相似題

1．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經過點（2，8），則f（x）=
．
發(fā)布：2024/11/4 11:0:2組卷：268引用：16難度：0.9
解析
2．“m=1”是“冪函數(shù)
y
=
（
m
2
-
3
m
+
3
）
x
m
2
-
m
-
1
在（0，+∞）上單調遞減”的（　　）條件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．既不充分也不必要 D．充要
發(fā)布：2024/11/2 6:0:2組卷：153引用：3難度：0.7
解析
3．已知冪函數(shù)f（x）=x^a圖像經過點（3，
1
9
），則下列命題正確的有（　　）
A．函數(shù)f（x）為增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
C．若x＞1，則f（x）＞1
D．若0＜x₁＜x₂，則
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
＞f（
x
1
+
x
2
2
）
發(fā)布：2024/11/1 7:0:1組卷：204引用：4難度：0.7
解析

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A．充分不必要	B．必要不充分
C．既不充分也不必要	D．充要

已知y=f（x）是冪函數(shù)．（1）若函數(shù)y=f（x）過定點（4，12），求函數(shù)y=f（x）的表達式和定義域；（2）若f（x）=x-32，f（a2+1）＜f（a+3），求實數(shù)a的取值范圍．