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已知a＜0，函數(shù)f（x）=acosx+
1
+
sinx
+
1
-
sinx
，其中x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（1）設(shè)t=
1
+
sinx
+
1
-
sinx
，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對(duì)區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]內(nèi)的任意x1，x2，總有|f（x1）-f（x2）|≤1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：564引用：9難度：0.3
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在區(qū)間
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    上的最大值和最小值．

    發(fā)布：2024/11/10 5:30:1組卷：47引用：4難度：0.6

  • 2．若
    A
    +
    B
    =
    2
    π
    3
    ，則cos2A+cos2B的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/16 1:30:2組卷：139引用：3難度：0.5

  • 3．設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)?div id="lxtdzn3" class="MathJye" mathtag="math">
    [
    -
    1
    ，
    1
    2
    ]

    ，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：30引用：1難度：0.7
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