設(shè)a,b,c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0不可能都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

【考點(diǎn)】反證法；根的判別式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：278引用：3難度：0.7

相似題

1．用反證法證明“若ab=0，則a,b中至少有一個(gè)為0”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=0，b=0 B．a(chǎn)≠0，b≠0 C．a(chǎn)≠0，b=0 D．a(chǎn)=0，b≠0
發(fā)布：2024/9/11 6:0:10組卷：976引用：12難度：0.7
解析
2．用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b,b⊥c,則a∥c”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（　　）
A．a(chǎn)與c相交 B．c∥b C．a(chǎn)∥b D．a(chǎn)與b相交
發(fā)布：2024/10/14 6:0:2組卷：35引用：1難度：0.7
解析
3．若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)，則首先應(yīng)該假設(shè)這個(gè)四邊形中（　?。?/h2>
A．至少有一個(gè)角是鈍角或直角
B．沒有一個(gè)角是銳角
C．每一個(gè)角都是鈍角或直角
D．每一個(gè)角是銳角
發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：430引用：7難度：0.6
解析

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設(shè)a,b,c為互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．