定義在R上的函數f（x）滿足f（4-x）+f（x）=2．若f（x）的圖象關于直線x=4對稱，則下列選項中一定成立的是（ ）
【考點】奇偶函數圖象的對稱性．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：1361引用：6難度：0.7
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1．教材87頁第13題有以下閱讀材料：我們知道，函數y=f（x）的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x）為奇函數，有同學發(fā)現可以將其推廣為：函數y=f（x）的圖象關于點P（a,b）成中心對稱圖形的充要條件是函數y=f（x+a）-b為奇函數．
（1）利用上述材料，求函數f（x）=x3-3x2+6x-2圖象的對稱中心；
（2）利用函數單調性的定義，證明函數f（x）=x3-3x2+6x-2在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數．
附立方差公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：212引用：3難度：0.6 -
2．函數y=（x-1）3+2的對稱中心是 ．
發(fā)布：2024/11/10 11:30:2組卷：375難度：0.8 -
3．函數
的圖象（ ?。?/h2>f（x）=（1-21+2x）tanx發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：275引用：4難度：0.9