試卷征集
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在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中,運(yùn)城市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對(duì)創(chuàng)城工作的了解情況,進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識(shí)問卷調(diào)查(一位市民只能參加一次),通過隨機(jī)抽樣,得到參加問卷調(diào)查的100人的得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:.
組別 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100)
頻數(shù) 2 12 20 25 24 13 4
(1)由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分Z~N(μ,198),μ近似為這100人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),利用該正態(tài)分布,求P(38.2<Z≤80.2);
(2)在(1)的條件下,“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:
①得分不低于μ的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于μ的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi);
②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為:
贈(zèng)送話費(fèi)的金額(單位:元) 20 50
概率
3
4
1
4
現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查,記X(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附:參考數(shù)據(jù)與公式:
198
≈14,若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826;P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/28 8:0:9組卷:16引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.已知隨機(jī)變量X的分布列是,
    X 1 2 3
    P
    1
    2
    1
    3
    a
    則E(2X+a)=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/29 5:30:3組卷:319引用:8難度:0.8
  • 2.一個(gè)袋中有2個(gè)紅球,4個(gè)白球
    (1)從中取出3個(gè)球,求取到紅球個(gè)數(shù)X的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
    (2)每次取1個(gè)球,取出后記錄顏色并放回袋中
    ①若取到第二次紅球就停止試驗(yàn),求第5次取球后試驗(yàn)停止的概率;
    ②取球4次,求取到紅球個(gè)數(shù)Y的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

    發(fā)布:2024/12/29 3:30:1組卷:65引用:2難度:0.6
  • 3.2021年4月3日我校學(xué)生在首屆少年詩詞大會(huì)比賽中喜獲佳績,榮獲初中組總冠軍.海選環(huán)節(jié),進(jìn)入預(yù)賽的條件為:電腦隨機(jī)抽取5首古詩,參賽者能夠正確背誦3首及以上的進(jìn)入預(yù)賽.若同學(xué)甲參賽,他背誦每一首古詩正確的概率均為
    2
    3

    (1)求甲進(jìn)入預(yù)賽的概率;
    (2)甲同學(xué)進(jìn)入了預(yù)賽;此后的比賽采用積分制計(jì)算個(gè)人成績,電腦隨機(jī)抽取3首古詩,每首古詩背誦正確加2分,錯(cuò)誤減1分.由于難度增加,甲背誦每首古詩正確的概率為
    2
    5
    ,設(shè)甲的得分為X,請(qǐng)寫出X的分布列,并求出甲得分的數(shù)學(xué)期望.

    發(fā)布:2024/12/29 4:30:2組卷:23引用:3難度:0.5
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