當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
我們規(guī)定：對于數(shù)對（a,b），如果滿足a+b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“和積等數(shù)對”；如果滿足a-b=ab,那么就稱數(shù)對（a,b）是“差積等數(shù)對”，例如：32+3=32×3，2-23=2×23．所以數(shù)對（32，3）為“和積等數(shù)對”，數(shù)對（2，23）為“差積等數(shù)對”．
（1）下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”的是 ②②；“差積等數(shù)對”的是 ①①．
①（-23，-2），②（23，-2），③（-23，2）．
（2）若數(shù)對（x-12，-2）是“差積等數(shù)對”，求x的值．
（3）是否存在非零有理數(shù)m,n,使數(shù)對（2m,n）是“和積等數(shù)對”，同時(shí)數(shù)對（2n,m）也是“差積等數(shù)對”，若存在，求出m,n的值，若不存在，說明理由．
3
2
+
3
=
3
2
2
3
=
2
×
2
3
3
2
2
3
2
3
2
3
-
2
3
x
-
1
2
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】②；①
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/17 12:0:1組卷：862引用：6難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2494引用：25難度：0.6 -
2．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個(gè)棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個(gè)棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個(gè)長方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：279引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：383引用：7難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~