定義：若兩個函數(shù)的圖象關于某一點Q中心對稱，則稱這兩個函數(shù)關于點Q互為“對稱函數(shù)”．例如，函數(shù)y=x2與y=-x2關于原點O互為“對稱函數(shù)”．
（1）函數(shù)y=-x+1關于原點O的“對稱函數(shù)”的函數(shù)解析式為 y=-x-1y=-x-1，函數(shù)y=（x-2）2-1關于原點O的“對稱函數(shù)”的函數(shù)解析式為 y=-（x-2）2-1y=-（x-2）2-1；
（2）已知函數(shù)y=x2-2x與函數(shù)G關于點Q（0，1）互為“對稱函數(shù)”，若函數(shù)y=x2-2x與函數(shù)G的函數(shù)值y都隨自變量x的增大而減小，求x的取值范圍；
（3）已知點A（0，1），點B（4，1），點C（2，0），二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0），與函數(shù)N關于點C互為“對稱函數(shù)”，將二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）與函數(shù)N的圖象組成的圖形記為W，若圖形W與線段AB恰有2個公共點，直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x-1；y=-（x-2）2-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 3:0:0組卷：662引用：3難度：0.1
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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