設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：
①對任意正數(shù)x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞1時，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），f（13）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)x,f（kx）+f（4-x）＜2（k為常數(shù)，且k＞0）恒成立，求正實數(shù)k的取值范圍．
f
（
1
3
）
【考點】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：217引用：5難度：0.3
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