已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
kx
-
1
x
+
1
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若存在α，β∈（1，+∞）使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域為
[
ln
（
mα
-
m
2
）
，
ln
（
mβ
-
m
2
）
]
，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：138引用：5難度：0.4

相似題

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
x
B．y=x²-4x C．y=|x-2| D．
y
=
x
2
-
1
x
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：5引用：1難度：0.6
解析
2．下列函數(shù)在定義域中既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
x
B．y=-x|x| C．y=e^x-e^-x D．y=-lnx
發(fā)布：2024/11/4 15:30:2組卷：137引用：4難度：0.8
解析
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，則（　?。?/h2>
A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：35引用：4難度：0.9
解析

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A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ?。?/h2>