已知函數(shù)f（x）=lnkx-1x+1為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若存在α，β∈（1，+∞）使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域為[ln（mα-m2），ln（mβ-m2）]，求實數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
）
=
ln
kx
-
1
x
+
1
[
ln
（
mα
-
m
2
）
，
ln
（
mβ
-
m
2
）
]
【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的奇偶性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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