我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查．通過抽樣調(diào)查，獲得了某年該市100位居民的月均用水量（單位：噸）．將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；假設(shè)該市有10萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于2.5噸的人數(shù)；
（2）估計(jì)該市居民月均用水量的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）
【考點(diǎn)】補(bǔ)全頻率分布直方圖．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：91引用：3難度：0.8
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1．某科研課題組通過一款手機(jī)APP軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡(jiǎn)稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表：
（1）補(bǔ)全該市1000名跑步愛好者周跑量的頻率分布直方圖；周跑量
（km/周）[10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50） [50，55） 人數(shù) 100 120 130 180 220 150 60 30 10
（2）根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)，試求樣本的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；
（3）根據(jù)跑步愛好者的周跑量，將跑步愛好者分成以下三類，不同類別的跑者購(gòu)買的裝備的價(jià)格不一樣，如表：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市每位跑步愛好者購(gòu)買裝備，平均需要花費(fèi)多少元？周跑量 小于20公里 20公里到40公里 不小于40公里 類別 休閑跑者 核心跑者 精英跑者 裝備價(jià)格（單位：元） 2500 4000 4500 發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：114引用：9難度：0.7 -
2．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由；
（Ⅲ）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)．發(fā)布：2024/12/20 5:0:2組卷：1076引用：26難度：0.7 -
3．在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，隨機(jī)抽取x名參賽同學(xué)的成績(jī)（得分的整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)為40．
（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，畫出頻率分布折線圖；
（2）若采用分層抽樣的方法，從樣本中隨機(jī)取20人，則第三組和第四組各抽取多少人？
（3）在（2）的條件下，從第三組和第四組抽取的人中任選取2人，則她們不在同一組別的概率是多少？發(fā)布：2024/12/3 8:0:1組卷：8引用：2難度：0.5
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