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菁優(yōu)網(wǎng)芻（chu?）甍（me?ng）是幾何體中的一種特殊的五面體．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣．芻，草也．甍，屋蓋也．求積術(shù)日：倍下表，上袤從之，以廣乘之，又以高乘之，六而一．”翻譯為“底面有長(zhǎng)有寬為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒有寬為一條棱，芻甍字面意思為茅草屋頂．……”現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，EF∥平面ABCD，△ADE和△BCF是全等的等邊三角形．
（1）求證：EF∥DC；
（2）若已知AB=2BC=2EF=4，求該五面體ABCDEF的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：111引用：2難度：0.5
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    發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：39引用：1難度：0.5

  • 2．《九章算術(shù)》中給出了一個(gè)圓錐體積近似計(jì)算公式V≈l2×
    h
    36
    ，其中l(wèi)為底面周長(zhǎng)，它實(shí)際上是將圓錐體積中圓周率近似取為3得到的，那么若圓錐體積近似公式為V=l2×
    2
    75
    ×h,則相當(dāng)于圓周率近似取值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 2:0:3組卷：11引用：1難度：0.6

  • 3．《九章算術(shù)?商功》：“斜解立方，得兩塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑，陽馬居二，鱉臑居一．”如圖解釋了這段話中由一個(gè)長(zhǎng)方體得到塹堵、陽馬、鱉臑的過程．在一個(gè)長(zhǎng)方體截得的塹堵和鱉臑中，若塹堵的內(nèi)切球（與各面均相切）半徑為1，則鱉臑體積的最小值為（　?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/11/7 2:30:1組卷：132引用：3難度：0.5
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