2022年6月5日神舟十四號發(fā)射升空，神舟十四號任務(wù)期間，將全面完成以天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙為基本構(gòu)型的太空空間站建造等多項(xiàng)科研任務(wù)，并將繼續(xù)開展天宮課堂．某?！昂娇蘸教臁鄙鐖F(tuán)針對學(xué)生是否有興趣收看天宮課堂進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，獲得了如下數(shù)據(jù)：

感興趣不感興趣合計(jì)

男生人數(shù) 29 3 32

女生人數(shù) 21 7 28

合計(jì) 50 10 60

（1）是否有95%的把握認(rèn)為“是否有興趣收看天宮課堂與性別有關(guān)”？
（2）從不感興趣的10人中隨機(jī)抽取兩人做進(jìn)一步宣傳，設(shè)抽到的女生人數(shù)為X，求X的概率分布．
參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
臨界值表：

P（χ²≥x₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：3難度：0.7

相似題

1．近幾年我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速．下表是某省新能源汽車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表：

年份 2017 2018 2019 2020 2021

年銷售量（萬臺） 12 25 23 20 40

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該省100位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

購置傳統(tǒng)燃油汽車購置新能源汽車總計(jì)

男性車主 15 75

女性車主 15

總計(jì) 100

（1）求新能源汽車的銷售量y關(guān)于年份x的樣本相關(guān)系數(shù)r,并推斷y與x的相關(guān)程度；
（2）請將上述2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)小概率值α=0.05的χ²獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷購車車主購置新能源汽車是否與性別有關(guān)．
參考公式：相關(guān)系數(shù)
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，
卡方統(tǒng)計(jì)量
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù)：
4180
≈
64
.
65
，若|r|＞0.75，則可判斷y與x相關(guān)程度很強(qiáng)．
附表：

α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005

x_α 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：37引用：3難度：0.6

發(fā)布：2024/12/10 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.6

A．有97.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別無關(guān)”

B．有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別有關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對2022年冬奧會的關(guān)注與性別無關(guān)”

發(fā)布：2024/12/6 17:0:1組卷：314引用：2難度：0.9

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P（χ²≥x₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年銷售量（萬臺）	12	25	23	20	40