定義：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根為x₁和x₂（x₁≤x₂），分別以x₁，x₂為橫、縱坐標得到點P（x₁，x₂），則稱點P為該一元二次方程的“兩根點”
（1）請你直接寫出方程x²=4的“兩根點”P的坐標；
（2）點P是關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0的“兩根點”．
①若點P在直線y=-x上，求k的值；
②點O為坐標原點，求當線段OP取得最小值時點P的坐標．

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：150引用：4難度：0.5

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1．關于x的方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，求△ABC的周長．
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：443引用：5難度：0.7
解析
2．已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，∠C=90°，且cosB=
3
5
，b-a=3．
（1）求a,b,c的值；
（2）若關于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+m²-9m+20=0有兩個實數(shù)根，是否存在整數(shù)m,使方程兩個實數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？如果存在，請求出滿足條件的m的值；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：65引用：1難度：0.3
解析
3．已知關于x的一元二次方程x²+kx-2=0有一個根是-2，則另一個根是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/10/27 10:0:1組卷：440引用：10難度：0.7
解析

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1．關于x的方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，求△ABC的周長．