如下，從左到右，在每個(gè)小格子都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

9 & # x 6 2 …

（1）可求得x=
9
9
，第2022個(gè)格子中的數(shù)為
2
2
．
（2）判斷：前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是否可能為2023？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果a、b為前三個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|a-b|的和可以通過(guò)計(jì)算：|9-&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到，若a,b為前7個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，則所有的|a-b|的和為
136
136
．

【答案】9；2；136

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/6 19:0:9組卷：14引用：2難度：0.6

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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：234引用：6難度：0.5
解析
2．如圖所示，對(duì)于任意正整數(shù)，若n為奇數(shù)則乘3再加1，若n為偶數(shù)則除以2，在這樣一次變化下，我們得到一個(gè)新的自然數(shù)．在1937年LotharCollatz提出了一個(gè)問(wèn)題：如此反復(fù)這種變換，是否對(duì)于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想”．如果某個(gè)正整數(shù)通過(guò)上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時(shí)所經(jīng)過(guò)的變換次數(shù)稱為它的路徑長(zhǎng)，例如5經(jīng)過(guò)5次變成1，則路徑長(zhǎng)m=5．若輸入數(shù)n,路徑長(zhǎng)為m,當(dāng)m=7時(shí)，n的所有可能值有
個(gè)，其中最小值為
．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：72引用：2難度：0.5
解析
3．王師傅在某個(gè)特殊的崗位上工作，他每上8天班后，就連續(xù)休息2天，如果這個(gè)星期六和星期天他休息，那么，至少再過(guò)

個(gè)星期后他才能又星期天休息．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：45引用：1難度：0.5
解析

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1．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：則排在第10行從左邊數(shù)第3個(gè)位置上的數(shù)是 ．