在研究物理學(xué)問題時(shí)，為了更好地揭示和理解物理現(xiàn)象背后的規(guī)律，我們需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建構(gòu)物理模型。諧振子模型是物理學(xué)中在研究振動(dòng)問題時(shí)所涉及的一個(gè)重要模型。

（1）如圖1所示，在光滑水平面上兩個(gè)物塊A與B由彈簧連接（彈簧與A、B不分開）構(gòu)成一個(gè)諧振子。初始時(shí)彈簧被壓縮，同時(shí)釋放A、B，此后A的v-t圖像如圖2所示（規(guī)定向右為正方向）。已知m_A=0.1kg,m_B=0.2kg,彈簧質(zhì)量不計(jì)。
a.在圖2中畫出B物塊的v-t圖像；
b.求初始時(shí)彈簧的彈性勢能E_p。
（2）雙原子分子中兩原子在其平衡位置附近振動(dòng)時(shí)，這一系統(tǒng)可近似看作諧振子，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與（1）的情境相似。已知，兩原子之間的勢能E_p隨距離r變化的規(guī)律如圖4所示，在r=r₀點(diǎn)附近E_p隨r變化的規(guī)律可近似寫作E_p=E_p0+

k

2

（r-r₀）²，式中E_p0和k均為常量。假設(shè)原子A固定不動(dòng)，原子B振動(dòng)的范圍為r₀-a≤r≤r₀+a,其中a遠(yuǎn)小于r₀，請(qǐng)畫出原子B在上述區(qū)間振動(dòng)過程中受力隨距離r變化的圖線，并求出振動(dòng)過程中這個(gè)雙原子系統(tǒng)的動(dòng)能的最大值。