如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱長為a.
（1）求證：B₁D⊥平面D₁AC；
（2）設(shè)B₁D與平面D₁AC的交點為H，通過作圖找出，并求B₁H的長；
（3）點P在側(cè)面BCC₁B₁及其邊界上運動，并且總是保持AP與BD₁垂直，則動點P的軌跡為_____．
?

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/7 13:0:2組卷：28引用：1難度：0.5

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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則
PM
?
PN
的
取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：29引用：2難度：0.6
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2．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在正方體內(nèi)切球的球面上運動，點N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運動，則線段MN長度的最大值為
．
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發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：0難度：0.7
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1．已知MN是正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，正方體的棱長是2，則PM?PN的取值范圍為 ．