你能計算（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+???+a²+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；
（2）由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+???+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
；
（3）利用這個結(jié)論，請你解決下面的問題：2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+2¹⁹⁶+???+2²+2+1=
2²⁰⁰-1
2²⁰⁰-1
．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1；2²⁰⁰-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.6

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．
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：243引用：4難度：0.8
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