某科研機構為了研究某種藥物對某種疾病的治療效果，準備利用小白鼠進行科學試驗．研究發(fā)現，藥物在血液內的濃度與時間的關系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式給藥，則在注射后的4小時內，藥物在白鼠血液內的濃度y1（單位：毫克/升）與時間t（單位：小時）滿足關系式y(tǒng)1=5-at（a＞0，a為常數）；若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內的濃度y2（單位：毫克/升）與時間t（單位：小時）滿足關系式y(tǒng)2=2t，0＜t＜1， 5-4t，1≤t≤4．
現對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾．假設同時使用兩種方式給藥后，小白鼠血液中藥物的濃度等于單獨使用每種方式給藥的濃度之和．
（1）若a=1，求4小時內，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值；
（2）若要使小白鼠在用藥后4小時內血液中的藥物濃度都不低于4毫克/升，求正數a的取值范圍．
2 t ， 0 ＜ t ＜ 1 ， |
5 - 4 t ， 1 ≤ t ≤ 4 ． |
【考點】根據實際問題選擇函數類型；基本不等式及其應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：209引用：9難度：0.5
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