當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市紅嶺教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，每個(gè)小正方形的面積均為1．

第1個(gè)等式：2+4=2×3；

第2個(gè)等式：2+4+6=3×4；

第3個(gè)等式：
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8=4×5
；
……
據(jù)此規(guī)律：
（1）請(qǐng)寫出第3個(gè)等式：
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8=4×5
；
（2）猜想第n個(gè)等式為
2+4+6+…+2（n+1）=（n+1）（n+2）
2+4+6+…+2（n+1）=（n+1）（n+2）
（用含n的等式表示）；
（3）已知如圖所示的一個(gè)草垛的最底端有2020支小正方形草束，則這堆草垛共有多少支草束？

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．

【答案】2+4+6+8=4×5；2+4+6+8=4×5；2+4+6+…+2（n+1）=（n+1）（n+2）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：277引用：2難度：0.6

相似題

1．“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過(guò)程是：
第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．
第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．
如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線”．操作n次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：155引用：3難度：0.5
解析
2．“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過(guò)程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是
.
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：35引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過(guò)程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　?。?br />
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1233引用：5難度：0.3
解析

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