在平面直角坐標系xOy中，直線l為過點M（m,0）且與x軸垂直的直線．對某圖形上的點P（a,b）作如下變換：當b≥|m|時，作出點P關(guān)于直線l的對稱點P1，稱為Ⅰ（m）變換；當b＜|m|時，作出點P關(guān)于x軸的對稱點P2，稱為Ⅱ（m）變換．若某個圖形上既有點作了Ⅰ（m）變換，又有點作了Ⅱ（m）變換，我們就稱該圖形為m-雙變換圖形．
例如，已知A（1，3），B（2，-1），如圖1所示，當m=2時，點A應(yīng)作Ⅰ（2）變換，變換后A1的坐標是（3，3）；點B作Ⅱ（2）變換，變換后B1的坐標是（2，1）．
請解決下面的問題：
（1）當m=0時，
①已知點P的坐標是（-1，1），則點P作相應(yīng)變換后的點的坐標是（1，1）（1，1）；
②若點P（a,b）作相應(yīng)變換后的點的坐標為（-1，2），求點P的坐標；
（2）已知點C（-1，5），D（-4，2），
①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍是-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5；
②已知點E（m,m）在第一象限，若△CDE及其內(nèi)部（點E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為G，直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1，1）；-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：765引用：6難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：255引用：2難度：0.2 -
2．如圖，點M為矩形ABCD的邊BC上一點，將矩形ABCD沿AM折疊，使點B落在邊CD上的點E處，EB交AM于點F，在EA上取點G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：407引用：2難度：0.1 -
3．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
【探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系】
學習了等腰三角形，我們知道在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等，那么，不相等的邊所對的角之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對的角也大嗎？下面是奮進小組的證明過程．
如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC．求證∠C＞∠B．
證明：如圖2，將△ABC折疊，使邊AC落在AB上，點C落在AB上的點C'處，折痕AD交BC于點D．則∠AC'D=∠C．
∵∠AC'D=+∠BDC'（三角形外角的性質(zhì)）
∴∠AC'D＞∠B
∴∠C＞∠B（等量代換）
類似地，應(yīng)用這種方法可以證明“在一個三角形中，大角對大邊，小角對小邊”的問題．
任務(wù)一：將上述證明空白部分補充完整；
任務(wù)二：上述材料中不論是由邊的不等關(guān)系，推出角的不等關(guān)系，還是由角的不等關(guān)系推出邊的不等關(guān)系，都是轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問題，再用三角形外角的性質(zhì)或三邊關(guān)系進而解決，這里主要體現(xiàn)的數(shù)學思想是 ；（填正確選項的代碼：單選）
A．轉(zhuǎn)化思想
B．方程思想
C．數(shù)形結(jié)合思想
任務(wù)三：根據(jù)上述材料得出的結(jié)論，判斷下列說法，正確的有 （將正確的代碼填在橫線處：多選）．
①在△ABC中，AB＞BC，則∠A＞∠B；
②在△ABC中，AB＞BC＞AC，∠C=89°，則△ABC是銳角三角形；
③Rt△ABC中，∠B=90°，則最長邊是AC；
④在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，則AB=BC．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：185引用：2難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~