【探究】如圖1，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示），通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．（用含a,b的等式表示）
【應(yīng)用】請應(yīng)用這個公式完成下列各題：
（1）已知4m2=12+n2，2m+n=4，則2m-n的值為33．
（2）計算：20192-2020×2018．
【拓展】
計算：1002-992+982-972+…+42-32+22-12．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】（a+b）（a-b）=a2-b2；3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3598引用：29難度：0.8
相似題
-
1．如圖，從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個長方形，然后拼成一個長方形．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：216引用：4難度：0.8 -
2．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：815引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（ ）發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5099引用：46難度：0.9