當前位置： 2023-2024學年福建省泉州五中八年級（上）月考數學試卷（一）> 試題詳情

我們知道a²≥0 所以代數式a²的最小值為0，學習了多項式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a²±2ab+b²=（a±b）²來求一些多項式的最小值．
例如：求 x²+6x+3 的最小值問題．
解：∵x²+6x+3=x²+6x+9-6=（x+3）²-5，
又∵（x+3）²≥0，（x+3）²-6≥-6，
∴x²+6x+3的最小值為-6．
請應用上述思想方法，解決下列問題：
（1）探究：x²-4x+6=（x
-2
-2
）²+
2
2
；
（2）代數式 x²-8x 有最
小
小
（填“大”或“小”）值為
-16
-16
；
（3）如圖，長方形花圃一面靠墻（墻足夠長），另外三面所圍成的柵欄的總長是20m,柵欄如何圍能使花圃面積最大？最大面積是多少？

【考點】二次函數的應用．

【答案】-2；2；小；-16

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/15 16:0:8組卷：61引用：1難度：0.7

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1．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一．如圖，運動員通過助滑道后在點A處起跳經空中飛行后落在著陸坡BC上的點P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分．這里OA表示起跳點A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數關系y=-
1
16
x
2
+bx+c.已知OA=70m,OC=60m,落點P的水平距離是40m,豎直高度是30m.
（1）點A的坐標是
，點P的坐標是
；
（2）求滿足的函數關系y=-
1
16
x
2
+bx+c；
（3）運動員在空中飛行過程中，當他與著陸坡BC豎直方向上的距離達到最大時，直接寫出此時的水平距離．
發(fā)布：2024/10/30 14:0:1組卷：3944難度：0.5
解析
2．學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：276引用：10難度：0.7
解析
3．心理學家發(fā)現，在一定的時間范圍內，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分鐘）之間滿足函數關系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越強．
（1）若用10分鐘提出概念，學生的接受能力y的值是多少？
（2）如果改用8分鐘或15分鐘來提出這一概念，那么與用10分鐘相比，學生的接受能力是增強了還是減弱了？通過計算來回答．
發(fā)布：2024/11/2 23:0:1組卷：246引用：12難度：0.5
解析

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