已知函數f（x）=x-lnx-1，g（x）=ex-x-l,對t＞0且x+t-1x-1＞0，恒有f（x+t）-f（x）x-1＞0．
（1）求f（x）和g（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象只有一個交點．
x
+
t
-
1
x
-
1
f
（
x
+
t
）
-
f
（
x
）
x
-
1
＞
0
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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