已知關于x的一元二次方程x²-6x+2m-1=0有x₁，x₂兩實數根．
（1）若x₁=1，求x₂及m的值；
（2）是否存在實數m,滿足（x₁-1）（x₂-1）=
6
m
-
5
？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2624引用：13難度：0.6

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1．關于x的方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）已知等腰△ABC的一邊長c=3，另兩邊長a、b恰是方程的兩個根，求△ABC的周長．
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：444引用：5難度：0.7
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2．已知關于x的一元二次方程x²+kx-2=0有一個根是-2，則另一個根是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/10/27 10:0:1組卷：440引用：10難度：0.7
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3．已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，∠C=90°，且cosB=
3
5
，b-a=3．
（1）求a,b,c的值；
（2）若關于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+m²-9m+20=0有兩個實數根，是否存在整數m,使方程兩個實數根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方？如果存在，請求出滿足條件的m的值；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：65引用：1難度：0.3
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已知關于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有x1，x2兩實數根．（1）若x1=1，求x2及m的值；（2）是否存在實數m,滿足（x1-1）（x2-1）=6m-5？若存在，求出實數m的值；若不存在，請說明理由．