如圖，已知圓M：x2+y2-4x+3=0，點(diǎn)P（-1，t）為直線l：x=-1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）求直線AB的方程，并判斷直線AB是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）若兩條切線PA，PB與y軸分別交于S，T兩點(diǎn)，求|ST|的最小值．
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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