當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省自貢市富順縣代寺學(xué)區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系中，我們把直線y=ax+c稱為拋物線y=ax²+bx+c的生成線，拋物線與它生成線的交點(diǎn)稱為拋物線的生成點(diǎn)，例如：拋物線y=x²-2的生成線是直線y=x-2，生成點(diǎn)是：（0，-2）和（1，-1）．
（1）若拋物線y=mx²-5x-2的生成線是直線y=-3x-n,求m與n的值．（直接寫出答案即可）
（2）已知：拋物線y=x²-3x+3的圖象如圖所示，若它的一個(gè)生成點(diǎn)是（m,m+3）．
①求m的值；
②若拋物線y=x²+px+q的圖象是由拋物線y=x²-3x+3的圖象平移所得（不重合），且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
一是這兩個(gè)拋物線具有相同的生成線；
二是若拋物線y=x²-3x+3的生成點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，y=x²+px+q的生成點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)D，則AB=CD．
求p與q的值．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/19 18:0:8組卷：148引用：2難度：0.3

相似題

1．綜合與探究：如圖，二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左則），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的顧點(diǎn)．拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-3），連接FP，F(xiàn)P分別與x軸，對稱軸交于點(diǎn)G，H．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并直接寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)FG：GP=6：5時(shí)．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試探究：在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使得∠FHE=135°，若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/13 20:30:2組卷：399引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y=-
1
4
x
2
+
3
2
x+4與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：685引用：3難度：0.4
解析
3．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析

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