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某同學嘗試運用所學的概率知識研究如下游戲規(guī)則設置：游戲在兩人中進行，參與者每次從裝有3張空白券和2張獎券的盒子中輪流不放回地摸出一張，規(guī)定摸到最后一張獎券或能判斷出哪一方獲得最后一張獎券時游戲結束，能夠獲得最后一張獎券的參與者獲勝．
（1）設游戲結束時參與雙方摸券的次數(shù)為X，求X的所有可能的取值及對應的概率；
（2）從勝負概率的角度，判斷游戲規(guī)則設置是否公平．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：25引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗，為了解這批魚苗的生長、健康狀況，一個月后，從該漁池中隨機撈出n條魚稱其重量（單位：克），并將所得數(shù)據(jù)進行分組，得到如右頻率分布表．
    分組 頻數(shù) 頻率
    （80，90] 3 0.03
    （90，100] 7 0.07
    （100，110] x 0.10
    （110，120] 20 y
    （120，130] 35 0.35
    （130，140] 20 0.20
    （140，150] 5 0.05
    合計 n 1.00
    （Ⅰ）求頻率分布表中的n,x,y的值；
    （Ⅱ）從撈出的重量不超過100克的魚中，隨機抽取3條作病理檢測，記這3條魚中，重量不超過90克的魚的條
    數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 2．為減少汽車尾氣排放，提高空氣質量，各地紛紛推出汽車尾號限行措施，為做好此項工作，某市交支隊對市區(qū)各交通樞紐進行調(diào)查統(tǒng)計，表中列出了某交通路口單位時間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：
    組名 尾號 頻數(shù) 頻率
    第一組 0、1、4 200 0.2
    第二組 3、6 250 0.25
    第三組 2、5、7 a b
    第四組 8、9 e 0.3
    由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標記，請根據(jù)圖表提供的信息計算：
    （Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？
    （Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機抽取4輛汽車，獎勵汽車用品，用ξ表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：47引用：4難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．某單位組織職工開展構建綠色家園活動，在今年3月份參加義務植樹活動的職工中，隨機抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹的株數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
    （1）求出表中M，p及圖中a的值；
    （2）單位決定對參加植樹的職工進行表彰，對植樹株數(shù)在[25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價值800元的獎品，對植樹株數(shù)在[20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價值600元的獎品，對植樹株數(shù)在[15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價值400元的獎品，對植樹株數(shù)在[10，15）區(qū)間的職工發(fā)放價值200元的獎品，在所取樣本中，任意取出2人，并設X為此二人所獲得獎品價值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學期望E（X）．
    分組頻數(shù)頻率
    [10，15）50.25
    [15，20）12n
    [20，25）mp
    [25，30）10.05
    合計M1

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：89引用：2難度：0.5
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