相距為L(zhǎng)的兩條平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ放置于絕緣水平面上，建立xoy坐標(biāo)系如圖所示，x=0處導(dǎo)軌MN和PQ均用絕緣材料平滑連接。x＜0側(cè)存在隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁=（-0.5+t）T，t＞0.5s后磁場(chǎng)不變，x＞0側(cè)存在沿y方向均勻分布、x正方向均勻增大的，B₂=（0.5+0.5x）T的磁場(chǎng)，它們的方向都與導(dǎo)軌平面垂直（垂直紙面向上為正方向）?，F(xiàn)有長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R的相同導(dǎo)體棒ab與cd用長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的絕緣輕桿構(gòu)成總質(zhì)量為m的“工”字形框架，靜置于y軸左側(cè)導(dǎo)軌上，ab棒與y軸距離為L(zhǎng)。另一根質(zhì)量m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ef靜置于x=0處的絕緣材料上（與兩軌道均不導(dǎo)通），運(yùn)動(dòng)中三棒都與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。NQ端與阻值為R的電阻相連，距y軸足夠遠(yuǎn)。當(dāng)t=0時(shí)給“工”字形框架以初速度v₀=2m/s向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，ab棒在x=0處與ef棒發(fā)生彈性碰撞，碰撞后立即在ef棒上施加水平拉力作用，使其沿導(dǎo)軌向x軸正方向運(yùn)動(dòng)并使電阻R上消耗的電功率保持不變。x＜0區(qū)域?qū)к壒饣?，x＞0區(qū)域?qū)к壌植?，?0.2，g=10m/s²。已知L=1m,R=1Ω，m=0.2kg,不計(jì)棒的粗細(xì)和接觸電阻、絕緣材料的厚度和空氣阻力，不考慮場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。求：
（1）前0.5s流過(guò)cd棒的電流方向、大小；
（2）ef棒運(yùn)動(dòng)到x=1m處的速度大?。?br />（3）ef棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過(guò)程中克服安培力做的功；
（4）ef棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1m過(guò)程中拉力的平均功率。