如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A沿射線ON運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B沿射線OM運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖2，點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，連接BC、AC，在點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)過程中，∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖3，在（1）的條件下，連接OC并延長，與∠ABM的角平分線交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)Q．
①∠P與∠BAO的數(shù)量關(guān)系為 ∠BAO=2∠P∠BAO=2∠P．
②在△BCP中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求∠BAO的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．
【答案】∠BAO=2∠P
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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