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如圖1,若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是矩形,則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形稱為“中母矩形”.
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(4,0),B(1,4),C(4,6),請?jiān)诟顸c(diǎn)上標(biāo)出D點(diǎn)的位置(只標(biāo)一點(diǎn)即可),使四邊形ABCD是中母矩形、并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖3,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于點(diǎn)O,試判斷四邊形BEGC是中母矩形?說明理由.
(3)如圖4,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=6,E是斜邊AC的中點(diǎn),F(xiàn)是直角邊AB的中點(diǎn),P是直線BC上一動(dòng)點(diǎn),試探究:當(dāng)PC=
3
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時(shí),四邊形BPEF是中母矩形?(直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半).
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:279引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號(hào))

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
    (1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結(jié)果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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