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2020-2021學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高二(下)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)
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試題詳情
2020年是不平凡的一年,“新冠病毒”影響全世界,中國在這場“斗爭”中取得了全面的勝利.為防止病毒傳播,武漢封城,并對部分地區(qū)的每個(gè)居民的血液進(jìn)行檢驗(yàn).現(xiàn)有兩種方案,
方案一:依次檢查,N個(gè)人需要N次.
方案二:先把受檢驗(yàn)者分組,假設(shè)每組k個(gè)人,把這k個(gè)人的血液混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn),如果檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,說明這k個(gè)人血液全為陰性,因而這k個(gè)人總共只要檢驗(yàn)1次就夠了,檢驗(yàn)工作量減少了.但如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性,為明確k個(gè)人中是哪幾個(gè)人為陽性,就要對這k個(gè)人再一一進(jìn)行檢驗(yàn),這時(shí)檢驗(yàn)的總次數(shù)為(k+1)次.
在接受檢驗(yàn)的人群中,每個(gè)人的檢驗(yàn)結(jié)果是陰性還是陽性是獨(dú)立的,假設(shè)每個(gè)人都是陽性結(jié)果的概率為p.采用方案二,設(shè)人均檢驗(yàn)次數(shù)為X.
(Ⅰ)求X的分布列及期望值E(X),并指出p,k滿足什么條件時(shí)采用方案二好;
(Ⅱ)若某小區(qū)有10000人,采用方案二,若p=0.1,k=4.這10000人檢驗(yàn)次數(shù)為Y,求E(Y).
【考點(diǎn)】
離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
;
離散型隨機(jī)變量及其分布列
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:3
引用:1
難度:0.6
相似題
1.
在某一次招聘中,主考官要求應(yīng)聘者從備選題中一次性隨機(jī)抽取10道題,并獨(dú)立完成所抽取的10道題,每道題答對得10分,答錯(cuò)不得分.甲答對每道題的概率為
2
3
,且每道題答對與否互不影響.記甲最后的得分為X,則D(X)=( ?。?/h2>
A.
20
9
B.
20
3
C.
200
9
D.
2000
9
發(fā)布:2024/11/18 3:30:1
組卷:115
引用:4
難度:0.8
解析
2.
給出下列命題,其中正確的是( ?。?/h2>
A.對于獨(dú)立性檢驗(yàn)K
2
的值越大,說明兩事件相關(guān)程度越大
B.若隨機(jī)變量ξ~N(1,σ
2
),P(ξ≤4)=0.75,則P(ξ≤-2)=0.25
C.若X~B(9,
1
3
),則D(2X+1)=8
D.已知樣本點(diǎn)(x
i
,y
i
)(i=1,2,3,?,10)組成一個(gè)樣本,得到回歸直線方程
?
y
=2x-0.4,且
x
=2,剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)(-3,1)和(3,-1)得到新的回歸直線的斜率為3,則新的回歸方程為y=3x-3
發(fā)布:2024/11/18 8:30:1
組卷:107
引用:5
難度:0.7
解析
3.
以下能夠成為某個(gè)隨機(jī)變量分布的是( ?。?/h2>
A.
0
1
1
1
B.
-
1
0
1
1
2
1
3
1
6
C.
1
2
3
1
2
1
4
1
8
D.
1
1
.
2
2
2
.
4
-
0
.
5
0
.
5
0
.
3
0
.
7
發(fā)布:2024/11/18 1:30:2
組卷:126
引用:9
難度:0.8
解析
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