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2023-2024學(xué)年云南省文山州丘北縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
已知實(shí)數(shù)a、b滿足(2a
2
+b
2
+1)(2a
2
+b
2
-1)=80,試求2a
2
+b
2
的值.解:設(shè)2a
2
+b
2
=m,則原方程可化為(m+1)(m-1)=80,即m
2
=81,解得:m=±9,∵2a
2
+b
2
≥0,∴2a
2
+b
2
=9,上面的這種方法稱為“換元法”,換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法,在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中,若把其中某些部分看成一個(gè)整體,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化.根據(jù)以上閱讀材料,解決下列問題:
(1)已知實(shí)數(shù)x、y滿足(2x
2
+2y
2
-1)(x
2
+y
2
)=3,求3x
2
+3y
2
-2的值;
(2)若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為120,求這四個(gè)正整數(shù).
【考點(diǎn)】
一元二次方程的應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/30 15:0:2
組卷:33
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若每月僅銷售1部汽車,則該汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元;每多售出1部,所有銷售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司.銷售量在10部以內(nèi)(含10部),每部返利0.5萬元;銷售量在10部以上,每部返利1.1萬元,已知該汽車的售價(jià)為28萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為
萬元,該公司當(dāng)月盈利
萬元;
(2)若該公司當(dāng)月售出x部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為
萬元(用含x的代數(shù)式表示);
(3)若該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利52.5萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)
發(fā)布:2024/11/18 8:0:1
組卷:106
引用:0
難度:0.6
解析
2.
某中學(xué)初三學(xué)生畢業(yè)時(shí),每個(gè)同學(xué)都給其他同學(xué)寫了一份畢業(yè)留言,全班共寫了畢業(yè)留言2550份,則全班共有學(xué)生( )名.
A.52
B.51
C.50
D.49
發(fā)布:2024/11/19 14:30:3
組卷:1083
引用:2
難度:0.7
解析
3.
某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬元,每多售出1輛,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛,月底廠家根據(jù)銷售量還會(huì)返利給銷售公司,銷售量在8輛以內(nèi)(含8輛),每輛返利0.6萬元;銷售量在8輛以上,每輛返利1.2萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出3輛汽車,則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為
萬元;
(2)如果汽車的售價(jià)為36萬元/輛,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利10萬元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)
發(fā)布:2024/11/18 8:0:1
組卷:562
引用:2
難度:0.3
解析
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