如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．
①求證：BD⊥CF；
②當AB=4，AD=
2
時，求線段BG的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：3415引用：27難度：0.1

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1．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．
DE
BC
=
1
2
B．
△
ADE
的周長
△
ABC
的周長
=
1
2
C．
△
ADE
的面積
△
ABC
的面積
=
1
3
D．
△
ADE
的周長
△
ABC
的周長
=
1
3
發(fā)布：2024/11/1 8:1:0組卷：517引用：15難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積是3cm²，則四邊形BDEC的面積為
．
發(fā)布：2024/10/31 19:30:1組卷：224引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．
（1）求證：△CDE∽△CAB．
（2）若∠C=60°，求S_△CDE：S_△CAB的值．
發(fā)布：2024/11/1 3:30:1組卷：388引用：4難度：0.7
解析

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1．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>