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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
+
3
2
x
2
-
（
a
+
3
）
x
，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為4，求a的值；
（Ⅱ）當a＞0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）已知f（x）的導函數(shù)在區(qū)間（1，e）上存在零點．求證：當x∈（1，e）時，
f
（
x
）
＞
-
3
e
2
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：459引用：8難度：0.4
相似題

  • 1．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為
    （
    -
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）
    ，其導函數(shù)為f'（x），當
    0
    ＜
    x
    ＜
    π
    2
    時，有f'（x）cosx+f（x）sinx＞0成立，則關(guān)于x的不等式
    f
    （
    x
    ）
    ＞
    2
    f
    （
    π
    3
    ）
    ?
    cosx
    的解集為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/17 13:0:1組卷：183引用：2難度：0.6

  • 2．函數(shù)f（x）=x2-alnx（a＞0）的減區(qū)間為（0，1），則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/17 10:30:3組卷：24引用：2難度：0.8

  • 3．已知實數(shù)a＞0，b＞0，a≠1，且
    lnb
    =
    a
    -
    1
    a
    ，則必有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/17 1:30:1組卷：144引用：3難度：0.5
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