我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某直線l經(jīng)過拋物線L：y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)，則把該直線l稱為拋物線L的“心心相融線”．根據(jù)該約定，請(qǐng)完成下列各題：
（1）若直線y=kx+1是拋物線y=x2-2x+1的“心心相融線”，求k的值．
（2）若過原點(diǎn)的拋物線L：y=-x2+bx+c（b,c是常數(shù)，且b≠0）的“心心相融線”為y=mx+n（m≠0），則代數(shù)式bm是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)常數(shù)k滿足12≤k≤2時(shí)，求拋物線L：y=ax2+（3k2-2k+1）x+k（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的“心心相融線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．
b
m
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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