在平面直角坐標系xOy中，對已知的點A，B，給出如下定義：若點A恰好在以BP為直徑的圓上，則稱點P為點A關(guān)于點B的“聯(lián)絡(luò)點”．
（1）點A的坐標為（2，-1），則在點P₁（1，2），

P

2

（

-

1

2

，-

1

）

，P₃（-2，1）中，O關(guān)于點A的“聯(lián)絡(luò)點”是

P₁，P₂

P₁，P₂

（填字母）；
（2）直線

y

=

-

1

2

x

+

1

與x軸，y軸分別交于點C，D，若點C關(guān)于點D的“聯(lián)絡(luò)點”P滿足

tan

∠

CPD

=

1

2

，求點P的坐標；
（3）⊙T的圓心在y軸上，半徑為

2

，點M為y軸上的動點，點N的坐標為（4，0），在⊙T上存在點M關(guān)于點N的“聯(lián)絡(luò)點”P，且△PMN為等腰三角形，直接寫出點T的縱坐標t的取值范圍．