在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)已知的點(diǎn)A，B，給出如下定義：若點(diǎn)A恰好在以BP為直徑的圓上，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-1），則在點(diǎn)P₁（1，2），

P

2

（

-

1

2

，-

1

）

，P₃（-2，1）中，O關(guān)于點(diǎn)A的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”是

P₁，P₂

P₁，P₂

（填字母）；
（2）直線

y

=

-

1

2

x

+

1

與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D，若點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”P滿足

tan

∠

CPD

=

1

2

，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）⊙T的圓心在y軸上，半徑為

2

，點(diǎn)M為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，0），在⊙T上存在點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”P，且△PMN為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)T的縱坐標(biāo)t的取值范圍．