《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽著作，是數(shù)學(xué)發(fā)展史的一個(gè)里程碑．在該書的第2卷“幾何與代數(shù)”部分，記載了很多利用幾何圖形來論證的代數(shù)結(jié)論，利用幾何給人以強(qiáng)烈印象將抽象的邏輯規(guī)律體現(xiàn)在具體的圖形之中．
（1）我們在學(xué)習(xí)許多代數(shù)公式時(shí)，可以用幾何圖形來推理，觀察下列圖形，找出可以推出的代數(shù)公式，（下面各圖形均滿足推導(dǎo)各公式的條件，只需填寫對應(yīng)公式的序號）
公式①：（a+b+c）d=ad+bd+cd.
公式②：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd.
公式③：（a-b）2=a2-2ab+b2．
公式④：（a+b）2=a2+2ab+b2．
圖1對應(yīng)公式 ①①，圖2對應(yīng)公式 ②②，圖3對應(yīng)公式 ④④，圖4對應(yīng)公式 ③③．
（2）《幾何原本》中記載了一種利用幾何圖形驗(yàn)證平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的方法，如圖5，請寫出驗(yàn)證過程；（已知圖中各四邊形均為長方形）
【答案】①；②；④；③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：57引用：2難度：0.6
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1．如圖，從邊長為a的大正方形紙板的邊上挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，沿著小正方形的缺口，將其裁成兩個(gè)長方形，然后拼成一個(gè)長方形．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：213引用：4難度：0.8 -
2．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：808引用：5難度：0.7 -
3．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：5032引用：46難度：0.9
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