如圖所示為某種透明材料制成的一塊棱鏡，其截面由直角三角形ABC和四分之一圓拼接而成。C點(diǎn)是圓弧BED的圓心，圓弧半徑為R，BC⊥AC，且∠BAC=30°，O點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)。一束光線從O點(diǎn)入射，入射角為α=45°，經(jīng)棱鏡折射后，恰好過C點(diǎn)。已知光在空氣中的速度為c,求（結(jié)果可保留根式。下列數(shù)據(jù)可供參考：sin45°=

2

2

sin30°=0.5，sin15°=

6

-

2

4

）：
（1）透明材料的折射率；
（2）光線在棱鏡中經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）讓入射光線緩慢繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)入射角減小到某一角度時(shí)，將有光線從AC邊上的F點(diǎn)射出（圖中沒標(biāo)出），求F點(diǎn)到C點(diǎn)的距離。