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定義:點P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(不與A、B、C重合),若點P與A、B、C中的某兩點的連線夾角是直角,則稱點P是△ABC的一個直角點.
(1)如圖1,點P是△ABC內(nèi)一點,滿足∠A=60°,∠ABP=10°,∠ACP=20°,試說明點P是△ABC的一個直角點;
(2)如圖2,△ABC的頂點都在格點上,AB=AC,D是BC的中點,點P是直線AD上△ABC的直角點,請在圖中標(biāo)出所有符合條件的點P;
(3)如圖3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D是AB的中點,點P是射線CD上△ABC的直角點,求CP的長.
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【考點】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/6 17:0:2組卷:200引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.(1)證明推斷
    如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.
    ①求證:△ADG≌△CDE;②推斷:
    DG
    DE
    的值為

    (2)類比探究
    如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,
    AC
    BC
    =m,CD是AB邊上的高,點E是邊AB上一點,連接CE,過點A作CE的垂線,垂足為F,交CD于點G.探究
    DG
    DE
    的值(用含m的式子表示),并寫出探究過程;
    (3)拓展運用
    在(2)的條件下,連接DF.當(dāng)m=
    3
    4
    ,AF平分∠BAC時,若BE=10,求DF的長.
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    發(fā)布:2024/12/23 13:30:1組卷:376引用:5難度:0.1
  • 2.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
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    (1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
    (2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2
    (3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2
  • 3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運動,點P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點隨之停止運動,設(shè)運動時間為t(秒).
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    (1)當(dāng)t=
    秒時,PQ平分線段BD;
    (2)當(dāng)t=
    秒時,PQ⊥x軸;
    (3)當(dāng)
    PQC
    =
    1
    2
    D
    時,求t的值.

    發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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