已知函數(shù)f（x）=x²+ax+lnx,a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)在（1，2）處的切線方程；
（2）若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使f′（x₁）+f'（x₂）=0，且x₂＜x₁＜3x₂，求f（x₁）-f（x₂）的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.6

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1．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f（x）-xf'（x）＞0，若a=4f（1），b=2f（2），c=f（4），則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
發(fā)布：2024/11/15 1:0:1組卷：577引用：7難度：0.6
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2．已知a=sin2，b=2^sin2，c=log₂（sin2），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/11/14 22:0:1組卷：126引用：4難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（2-x）e^x-ax在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2e） B．[e,+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：129引用：5難度：0.6
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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+lnx,a∈R．（1）若a=1，求函數(shù)在（1，2）處的切線方程；（2）若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使f′（x1）+f'（x2）=0，且x2＜x1＜3x2，求f（x1）-f（x2）的取值范圍．