如圖1所示是游樂園的過山車，其局部可簡化為如圖2所示的示意圖，傾角θ=37°的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h=24m,傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點在同一水平面上，DO1的距離L=20m,質(zhì)量m=1000kg的過山車（包括乘客）從B點自靜止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達圓弧頂端F時，乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過山車在BCDE段運動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比，比例系數(shù)μ=132，EF段摩擦不計，整個運動過程空氣阻力不計。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求過山車過F點時的速度大小
（2）求從B到F整個運動過程中摩擦力對過山車做的功
（3）如圖過D點時發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動裝置，使過山車不能到達EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少多大？
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1095引用：8難度：0.3
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5