間距為L=0.5m的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定放置在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間存在大小為B=1T、方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌左端串接一阻值為R=1Ω的定值電阻，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，如圖所示。當(dāng)水平圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動T形支架在水平方向往復(fù)運(yùn)動，T形支架進(jìn)而驅(qū)動導(dǎo)體棒在水平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動，以水平向右為正方向，其位移x與運(yùn)動時間t的關(guān)系為x=-0.5cos（2t）（x和t的單位分別是米和秒）。已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為m=0.2kg,總是保持與導(dǎo)軌接觸良好，除定值電阻外其余電阻均忽略不計(jì)，空氣阻力忽略不計(jì)，不考慮電路中感應(yīng)電流的磁場，求：
（1）在

0

～

π

4

s

時間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒的電荷量；
（2）在

0

～

π

4

s

時間內(nèi)，T形支架對導(dǎo)體棒做的功；
（3）當(dāng)T形支架對導(dǎo)體棒的作用力為0時，導(dǎo)體棒的速度。