若二次函數f（x）滿足f（x+1）+f（x）=2x²+8x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=f（x）-4|x-t|-3x在區(qū)間[1，4]上不單調，求實數t的取值范圍．

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發(fā)布：2024/10/22 3:0:1組卷：15引用：4難度：0.5

相似題

1．已知n是正整數，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，
1
＜
x
≤
2
．
（1）設集合A={0，1，2}，證明：對任意x∈A，f₃（x）=x；
（2）“對任意x∈[0，2]，總有f₃（x）=x”是否正確？說明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：24引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
（
2
3
）
|
x
+
3
|
-
（
x
+
3
）
2
3
，該函數f（x）在R上的所有零點之和為
；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實數m的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：210引用：3難度：0.4
解析
3．已知定義在R上的函數f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當m=-1時，求f（x）的值域；
（2）若函數y=g（x）的定義域內存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對稱函數，其中（a,b）為函數g（x）的局部對稱點．若（2，0）是f（x）的局部對稱點，求實數m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：35難度：0.3
解析

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若二次函數f（x）滿足f（x+1）+f（x）=2x2+8x+2．（1）求f（x）的解析式；（2）若函數g（x）=f（x）-4|x-t|-3x在區(qū)間[1，4]上不單調，求實數t的取值范圍．