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如圖,兩個全等的四邊形ABCD和OA′B′C′,其中四邊形OA′B′C′的頂點O位于四邊形ABCD的對角線交點O.
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(1)如圖1,若四邊形ABCD和OA′B′C′都是正方形,則下列說法正確有
①②③
①②③
.(填序號)
①OE=OF;②重疊部分的面積始終等于四邊形ABCD的
1
4
;③BE+BF=
2
2
DB.
應用提升
(2)如圖2,若四邊形ABCD和OA′B′C′都是矩形,AD=a,DC=b,寫出OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
類比拓展
(3)如圖3,若四邊形ABCD和OA′B′C′都是菱形,∠DAB=α,判斷(1)中的結(jié)論是否依然成立;如不成立,請寫出你認為正確的結(jié)論(可用α表示),并選取你所寫結(jié)論中的一個說明理由.
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【考點】四邊形綜合題
【答案】①②③
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:244引用:2難度:0.1
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號)

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 2.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
    (1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結(jié)果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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